Jouer au loto fréquemment ou concentrer ses mises sur un seul tirage ?

• 2 billets en une seule loterie : Possibilités : 2/n
• 1 billet dans 2 loteries : Possibilités : 1/n+([n-1]/n^2)

Dans mon esprit, je pense qu’il est préférable d’avoir 2 billets lors d’une seule loterie.

Visons gros : Imaginons quelqu’un qui joue au loto 3 fois par semaine, 3 tickets à chaque fois. Ne vaudrait-il pas mieux qu’il mise tout sur un seul tirage dans le mois ?

Pour déterminer s’il vaut mieux jouer plus fréquemment avec plusieurs tickets ou concentrer toutes ses mises sur un seul tirage, examinons les 2 stratégies :

1. Stratégie de jeu fréquent :
   En jouant 3 fois par semaine avec 3 tickets par tirage, on achète 9 tickets par semaine. Sur un mois, cela fait environ 36 tickets (environ 4 semaines par mois). Cette méthode permet de participer à plus de tirages.
2. Stratégie de concentration des mises :
   En misant tout sur un seul tirage par mois avec le même nombre de tickets (36 tickets pour un tirage), on met toutes ses chances sur une seule tentative.

Comparaison entre 36 grilles sur un seul tirage et une grille sur 36 tirages

Imaginons un scénario simplifié où vous ne visez que le jackpot et qu’il n’y a aucun autre joueur. Dans ce cas, votre jeu consiste à choisir une grille parmi toutes celles disponibles.

Probabilité de gagner avec des grilles multiples :

Supposons que vous avez N combinaisons possibles. Si vous jouez k grilles différentes lors d’un même tirage, votre chance de gagner devient k\N​.

Le loto français, avec ses 49 numéros et 1 numéro chance, offre un total de N=19,068,840 combinaisons possibles (pour 5 numéros choisis parmi 49 et 1 numéro chance).

Avec $N=19068840$ (nombre de grilles de 5 numéros + 1 numéro chance), on a donc pour $\mathrm{:}$

• Probabilité de gagner en jouant 5 grilles au même tirage : $5/19068840=2,6220787\times {10}^{-7}$
• Probabilité de gagner en jouant 1 grille sur 5 tirages d’affilée : $1-[19068839/19068840{]puissance}^5=2,6620784\times {10}^{-7}$

Sur le plan mathématique, les chances de gagner en jouant 36 grilles sur un seul tirage ou une grille sur 36 tirages différents sont quasiment identiques, avec une légère différence favorisant les 36 grilles sur un seul tirage. En pratique, cette différence est minuscule et ne devient significative que si vous jouez un nombre beaucoup plus élevé de grilles.

Chaque tirage étant indépendant, si vous souhaitez maximiser vos chances de victoire dans un seul événement, il serait légèrement plus avantageux de concentrer vos grilles sur un tirage unique.

Bien que la différence soit infime, opter pour 36 grilles différentes sur un seul tirage maximise légèrement vos chances de succès dans le cadre d’un jeu unique.

⇒ Loto : Vaut-il mieux que je joue 42 grilles simples différentes ou une grille multiple de 7 numéros et 2 numéros chance ?

Conclusion

Vous avez beaucoup plus de chances d’être frappé par la foudre que de gagner au loto. L’achat d’un billet pour les 36 prochains tirages coûte 108 euros si vous cochez l’option second tirage.

Le véritable gain lié à l’achat d’un billet de loto est de pouvoir réaliser des souhaits et des rêves de richesse pendant votre mois. Des billets pour New-York, une Bentley, une grande maison neuve, tout ce que vous désirez ; même si cela n’arrivera jamais, cela vaut le coup d’avoir ce rêve.